双有理几何是代数几何与复几何的核心分支，其中的极小模型理论为复代数流形的分类研究提供了强力工具。但将该理论推广至更一般的复流形，如紧凯勒流形，仍是领域内极具挑战性的关键问题。其核心难点在于，极小模型理论依赖于有理曲线的存在性判别准则，而该准则的证明本质地依托了代数流形的代数性质，难以直接推广到凯勒流形的框架下。 在近期工作中，欧文浩运用叶状结构的工具，证明了紧凯勒流形被有理曲线覆盖的判别法则。该结果对紧维凯勒流形证明了有理曲线存在性的判别定理，为紧凯勒流形的极小模型理论研究奠定了关键基础。

复数域上的非阿贝尔Hodge理论深刻联系了拓扑与代数几何，在现代数学中具有基础性地位。在 p-进几何中建立其算术类比，即 p-进Simpson对应，是算术几何的核心课题之一。获奖人与合作者采用几何表示论的方法几何化了 p-进Simpson对应，构造了 p-进曲线上Higgs丛与 v-向量丛的模叠之间的同构。

p-进微分方程作为 p-进上同调理论的关键研究对象，在数论中扮演着重要角色。该成果深入推进了 p-进微分方程的研究，获奖人与合作者证明了约化群 Bessel F-等晶的函子性，并计算了其单值群。