L-函数，包括黎曼ζ函数，是解析数论的主要研究对象之一。L-函数矩的估计是数论的核心难题，在自守形式和量子混沌等领域有着重要的应用。

Rankin-Selberg问题旨在改进Rankin和Selberg于1939/1940证明的自守形式傅里叶系数的二次均值的余项。该成果于2021年首次突破了这个长期存在的屏障，得到了亚凸性的指数。证明的核心是将问题转化成L-函数的矩，并与三阶L-函数的亚凸界问题相关联，从而利用delta方法解决问题。

算术量子混沌研究具有算术结构的混沌系统，算术双曲面是主要模型之一。其Laplace算子的特征函数，即Maass形式，在半经典极限的值分布是主要研究问题之一，包括随机波猜想和量子波动猜想。该成果利用L-函数矩的估计，解决了Hecke-Maass形式的三阶矩问题和Eisenstein级数的量子方差问题。相比于量子唯一遍历性（即二阶矩），该成果得到了三阶矩的量化上界。

仿射Deligne-Lusztig簇是志村簇约化的群论模型，在算术几何和朗兰兹纲领中扮演着重要的角色。仿射Deligne-Lusztig簇不可约分支的分类问题是一个基本的公开问题，在志村簇上的Tate猜想等重要课题中有着关键的应用。为了解决这一难题，陈苗芬和朱歆文提出了一个著名的猜想：不可约分支的轨道集与Weyl模的特定权空间的晶体基之间存在典则的一一对应。通过构造不可约分支上的晶体结构，该成果给出了陈-朱猜想的完整证明，并得到了计算不可约分支稳定子群的组合算法，原则上解决了不可约分支的分类问题。