Speaker: 陈勇副教授，江苏师范大学

Title: Peakons and Dynamics in Complex PT-symmetric Systems

Language: Chinese

Time & Venue: 2025.07.22 11:00-12:00 腾讯会议：466-315-148

Abstract: 构建由delta符号指数(DSE)函数组成的高维PT对称势，以阐明非厄米哈密顿量中的奇异点可以转化为相应的一维(1D)几何中的奇异点，无论内部势是否旋转对称。对于空间变化的克尔非线性，得到了二维精确尖峰孤子，在旋转对称势中产生了稳定的方形尖峰孤子族，在非旋转对称势中产生了菱形尖峰孤子族。通过绝热激发，可以稳定地相互转换不同类的二维尖峰孤子。然而，绝大多数高阶涡旋尖峰孤子都容易受到不稳定性的影响。此外，我们获得了包括旋转对称和非旋转对称的三维精确和数值尖峰孤子解，还发现不完全旋转对称尖峰孤子可以在完全旋转对称的DSE势中稳定出现。三维基态尖峰孤子可以在一定范围的势参数中稳定地传播，但随着旋转对称性的丧失，其稳定性可能会变差。最后还总结了n维情形下的奇异点分布规律和精确尖峰孤子显式表达式。