Speaker: 冷伟副研究员，计算数学与科学工程计算研究所

Inviter: 中国科学院数学院学术报告会组委

Title: 海洋环流中的浅水波方程的数值离散方法

Language: Chinese

Time & Venue: 2025.10.10 10:40-11:20 数学院南楼N204（数学院交流报告会）

Abstract: 海洋环流是全球气候系统的重要组成部分，其运动规律的精准模拟对海洋环境预测、灾害预警和气候变化研究具有重要意义。非线性浅水方程是刻画中尺度海洋环流的核心数学模型，但其数值模拟面临长时间尺度和复杂动力过程带来的精度、稳定性与效率挑战。本报告将介绍我们提出的一种基于交错间断有限元（SDG）方法的非线性浅水方程离散求解方案。该方法在空间离散上实现了速度与流体厚度的交错连续性，从而保证质量的局部守恒以及能量和位涡的全局守恒；在时间推进上，则具备高效的显式时间步进优势。色散分析显示，方案通过保持涡度、速度与厚度变量自由度比例，能够有效抑制虚假模式。针对非结构网格，我们进一步发展了质量守恒的局部时间步方法，克服了网格分辨率不一致带来的步长限制。最后，将通过一系列基准实验展示所提SDG方法及局部时间步方法的准确性与高效性。