(2009-4-1)计算数学所孙雅娟副研究员等在多辛数值算法研究中取得进展。 　　研究了偏微分方程的多辛Hamilton形式。 通过研究DW Hamilton－Jacobi方程（推广的Hamilton－Jacobi 方程）， 在偏微分方程中建立了多辛Hamilton系统和DW Hamilton-Jacobi方程之间的联系并推广了生成函数理论。 基于推广的生成函数理论建立了生成函数和多辛数值算法之间的关系。 　　偏微分方程多辛数值方法的研究是于1998年左右提出并发展起来的，近年来大量的研究学者都围绕着这方面的研究作出了自己的贡献， 但是多辛数值算法的研究仍然存在大量的公开问题，其中一些是比较本质的， 将影响多辛数值算法在偏微分方程中的进一步的发展和应用。 具体的，如一般意义下，多辛Hamilton方程组和多辛数值格式解的存在和唯一性问题等。 我们通过在偏微分方程中完善和发展生成函数理论去理解和研究多辛数值算法，它的研究将为解决和分析现存的公开问题提供理论研究和分析的途径，为多辛Hamilton系统进一步算法的构造、稳定性、收敛性和向后误差分析的发展提供研究思路。 　　审稿人认为：“The paper under review is devoted to a very interesting and important topic the De Donder Weyl Hamilton-Jacobi (DW Hamilton-Jacobi) theory for multi-symplectic systems of partial differential equations. This theory could be of importance for solving some of the mentioned open problems” 　　题目： Generating functions of multi-symplectic RK methods via DW Hamilton--Jacobi equations 　　作者：洪佳林、 孙雅娟 　　期刊：Numerische Mathematik,Volume 110 ,4 (September 2008) Pages 491-519