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(韩丕功)千禧问题之一:不可压缩Navier-Stokes方程研究取得进展
2018-10-22 | 编辑:

  不可压缩Navier-Stokes方程描述了现实中流体运动的基本规律,在流体力学中具有十分重要的意义,在生活、环保、科学技术及水利工程中有很强的应用价值,是当今非线性科学研究中的重点和热点问题。不可压缩Navier-Stokes方程是由一组二阶非线性非标准抛物型和一阶椭圆型偏微分方程组成的混合型方程组,该方程本身不能做任何的改动,研究起来有极大的困难。对该方程的研究也是美国Clay研究所2000年悬赏一百万美元的七个著名千禧问题之一。

  韩丕功对不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间渐近行为进行了系统地研究,取得了一系列很好的结果,受到了国内外同行的极大关注。通过对不可压缩Navier-Stokes方程的对流项运用了一种新的、有效的分解,利用广义Fourier变换、延拓理论和加权的热核估计作为基本工具,解决了在端点范数意义下的大时间渐近行为这一长期未解决的公开问题。

  不可压缩Navier-Stokes方程领域的权威专家、美国匹兹堡大学的杰出教授G.Galdi高度评价了端点空间衰减的研究成果:“Professor Han answered a long-lasting question regarding the time-decay problem...;Its resolution, accomplished by Professor Han, has required new idears and methods to overcome the unboundedness of the projection operator, which is resolved by a careful study of a suitable elliptic Neumann problem,by Fourier transform techniques, extension theory and weighted estimates on the heat kernel's convolution.”

  与上述相关成果论文:

  Han Pigong, Decay results of the nonstationary Navier-Stokes flows in half-spaces. Archive for Rational Mechanics and Analysis. 230 (2018), 977-1015.

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