2025年10月7日，我院周正一副研究员与合作者美国罗格斯大学李驰教授以“Kähler compactification of  ℂⁿ  and Reeb dynamics（ℂⁿ 的凯勒紧化与Reeb动力学）”为题，在数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae（数学新进展）》上在线发表了最新研究成果。

该研究指出令X为光滑凯勒流形，假设Y⊂X是一个光滑除子，且X\Y与ℂⁿ双全纯。该研究证明了(X,Y) 与 (ℙⁿ,ℙⁿ⁻¹)双全纯；随后研究了ℂⁿ的某些凯勒轨形紧化，并作为应用，进一步证明在ℂ³上，平坦度量是唯一的渐近锥形、里奇平坦凯勒度量，且其无穷远处度量锥具有光滑链。作为关键技术工具，该研究利用S¹等变正辛同调，推导出孤立法诺锥奇点极小偏差的新刻画。该研究是复几何与辛几何等交叉领域的一项重要进展，在理论创新和技术贡献上均有突破。

周正一的研究领域为辛拓扑与切触拓扑。主要使用拟全纯曲线理论，尤其是辛场论研究辛拓扑与切触拓扑中的刚性现象，尤其是辛填充，辛配边的相关问题。主要工作包括证明了Wolf奖得主Eliashberg关于实射影空间刘维尔填充不存在性的猜想；构造了第一个Weinstein填充存在性的非拓扑障碍；与人合作构造了有理辛场论上的一系列切触不变量；与人合作构造了高维标准球面上的tight但无辛填充的切触结构；与人合作解决了高维广义Bishop猜想。