研究证明了三维欧拉方程与纳维-斯托克斯方程在超临界Sobolev空间中具有强不适定性。在无粘情形下，对任意参数5/2＞s＞0，研究构造了一个Hs初速度场，其Hs范数可以任意小，而三维欧拉方程对应的唯一局部时间光滑解，会在几乎瞬间出现显著的Hs范数激增现象。在粘性情形下，当指标s满足1/2＞s＞0时，三维纳维-斯托克斯方程同样会出现该Hs范数激增行为，其中s=1/2是该方程的尺度临界指标。
Publication:
Duke Mathematical Journal 已接收
Author:
XIAOYUTAO LUO
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; and Morningside Center of Mathematics, Chinese Academy of Sciences
Email address: xiaoyutao.luo@amss.ac.cn
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