何伟鲲副研究员与合作者巴黎第十三大学Timothée Bénard、苏州大学张涵系统地研究了分形测度的辛钦定理，成功的将其推广到了任意自相似测度的情形。首次得到最受关注的三分康托集上的辛钦定理。这项研究工作整合了分形几何中的投影定理、概率论中的随机游走理论、动力系统中的齐性理论等工具、构建出新的研究框架，不仅打破之前的研究瓶颈，更是为更深一步的研究指明方向。2025年12月，成果被《美国数学杂志》（Journal of American Mathematical Society）接收发表 。

Publication:

Bénard, Timothée; He, Weikun; Zhang, Han. Khintchine dichotomy for self-similar measures. Accepted in J. Amer. Math. Soc., arXiv:2409.08061.

Author:

TIMOTHÉE BÉNARD

CNRS – LAGA, Université Sorbonne Paris Nord, 99 avenue J.-B. Clément, 93430

Villetaneuse

Email address: benard@math.univ-paris13.fr

WEIKUN HE

State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and

System Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

Email address: heweikun@amss.ac.cn

HAN ZHANG

School of Mathematical Science, Soochow University, Suzhou 215006, China

Email address: hzhang.math@suda.edu.cn