近日，中国科学院数学与系统科学研究院晨兴数学中心何思奇与 Richard Wentworth、Boyu Zhang 合作完成的论文“Z/2 harmonic 1-forms, R-trees, and the Morgan-Shalen compactification”在国际数学期刊 Inventiones mathematicae 在线发表。

   该论文研究三维流形上平坦 SL2(C) 联络模空间的紧化问题。作者建立了 Taubes 解析紧化与 Morgan-Shalen 紧化之间的联系，刻画了 Z/2 调和 1-形式、测度叶状结构以及到 R-树的等变调和映射之间的关系。该工作在三维流形的几何分析、低维拓扑、表示空间紧化和规范理论之间建立了新的桥梁。

   作为应用，论文证明了若干三维流形上非零 Z/2 调和 1-形式的存在性，并构造了支持奇异 Z/2 调和 1-形式但其 SL2(C) 特征簇紧致的三维流形例子，从而解决了相关领域中的一个自然问题。

Publication:

Inventiones mathematicae

https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-026-01425-5

Authors:

Siqi He

Morningside Center of Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100190, China

sqhe@amss.ac.cn

Richard Wentworth

Department of Mathematics, University of Maryland, College Park, MD 20742, USA

R. Wentworth raw@umd.edu

Boyu Zhang

Department of Mathematics, University of Maryland, College Park, MD 20742, USA

bzh@umd.edu