中国科学院数学与系统科学研究院

科研进展与学术交流报告会

（第120期）

报告人一：冷伟 副研究员（计算数学与科学工程计算研究所）

题    目：海洋环流中的浅水波方程的数值离散方法

摘    要：海洋环流是全球气候系统的重要组成部分，其运动规律的精准模拟对海洋环境预测、灾害预警和气候变化研究具有重要意义。非线性浅水方程是刻画中尺度海洋环流的核心数学模型，但其数值模拟面临长时间尺度和复杂动力过程带来的精度、稳定性与效率挑战。本报告将介绍我们提出的一种基于交错间断有限元（SDG）方法的非线性浅水方程离散求解方案。该方法在空间离散上实现了速度与流体厚度的交错连续性，从而保证质量的局部守恒以及能量和位涡的全局守恒；在时间推进上，则具备高效的显式时间步进优势。色散分析显示，方案通过保持涡度、速度与厚度变量自由度比例，能够有效抑制虚假模式。针对非结构网格，我们进一步发展了质量守恒的局部时间步方法，克服了网格分辨率不一致带来的步长限制。最后，将通过一系列基准实验展示所提SDG方法及局部时间步方法的准确性与高效性。

报告人二：白石阳 工程师（中国科学院数学与系统科学研究院基础软件研究中心）

题    目：MSCAX软件平台介绍

摘    要：工业软件是高端制造业的核心支撑，CAD\CAE\CAM（统称 CAX）一体化解决方案是工业界需求的发展方向。CAX 一体化对软件底层内核及上层应用均提出新需求，为助力算法研究人员与工程开发人员快速实现一体化解决方案，我们开发了 MSCAX 软件。该软件是面向 CAX 数学内核开发、测试与验证的集成界面应用软件，底层以 PHG 有限元平台为核心，涵盖几何设计、网格生成、有限元开发、代数求解器、前后处理等核心模块；上层采用拖拽式操作，实现对各环节计算内核的数据管理、任务管理及可视化分析工具。MSCAX 软件提供多种第三方库（如 OCC、Gmsh、VTK 等）的 Python 脚本开发环境及可执行程序嵌入等内容管理方式，目前已在 EDA、生物膜仿真等领域开展示范性应用，并作为教学工具应用于国科大 CAX 研究生课程。

时  间：2025.10.10(星期五), 10:40-11:50

地  点：南楼204会议室/腾讯会议地址：907-5908-5643

报告会视频

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